Что такое корень уравнения

Корень уравнения — это… что такое корень уравнения?

Что такое корень уравнения

  • Корень уравнения — КОРЕНЬ, рня, мн. рни, рней, м. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова
  • корень уравнения — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN equation root …   Справочник технического переводчика
  • Корень уравнения — Корень многочлена над полем k  элемент , который после подстановки его вместо x обращает уравнение в тождество. Свойства Если c является корнем многочлена p(x …   Википедия
  • КОРЕНЬ — КОРЕНЬ, корня, мн. корни, корней, м. 1. Вросшая в землю часть растения, через к рую оно всасывает соки из почвы. Бурей выворотило деревья с корнями. Дуб глубоко пустил корни в землю. || Древесина или вещество этой части растения. Лакричный корень …   Толковый словарь Ушакова
  • КОРЕНЬ — КОРЕНЬ, рн , мн. рни, рней, муж. 1. Подземная часть растения, служащая для укрепления его в почве и всасывания из неё воды и питательных веществ. Главный, боковой, придаточный к. Воздушные корни (у лиан и нек рых других растенийвысоко над землёй …   Толковый словарь Ожегова
  • КОРЕНЬ — в математике ..1) корень степени n из числа a всякое число x (обозначаемое , a называется подкоренным выражением), n я степень которого равна a (). Действие нахождения корня называется извлечением корня2)] Корень уравнения число, которое после… …   Большой Энциклопедический словарь
  • КОРЕНЬ (в математике) — КОРЕНЬ, в математике 1) корень степени n из числа a всякое число x (обозначаемое , a называется подкоренным выражением), n я степень которого равна a (). Действие нахождения корня называется извлечением корня. 2) Корень уравнения число, которое… …   Энциклопедический словарь
  • Корень (значения) — Корень: В Викисловаре есть статья «корень» Корень (в ботанике)  вегетативный осевой подземный орган растения, обладающий сп …   Википедия
  • Уравнения математической физики —         дифференциальные уравнения с частными производными, а также некоторые родственные уравнения иных типов (интегральные, интегро дифференциальные и т.д.), к которым приводит математический анализ физических явлений. Для теории У. м. ф.… …   Большая советская энциклопедия
  • корень — рня; мн. корни, ей; м. 1. Подземная часть растения, посредством которой оно укрепляется в почве и получает из земли воду с растворёнными в ней минеральными веществами. Корни деревьев. Длинный к. К. жизни (о женьшене). Сгноить урожай на корню (в… …   Энциклопедический словарь

Источник: https://dic.academic.ru/dic.nsf/econ_dict/21251

Уравнение и его корни

Уравнение и его корни

Вопросы занятия:

·  ввести понятия «уравнение с одной переменной», «решение уравнений с одной переменной»;

·  разобрать что значит «решить уравнение»;

· ввести понятие равносильных уравнений.

Материал урока

Рассмотрим следующую задачу.

К заданному числу прибавили 9 и получили в сумме 25. Какое число задумано?

Обозначим букой х задуманное число. Тогда по условию задачи

х + 9 = 25

То есть, чтобы найти неизвестное число, мы составили равенство, которое содержит переменную х. Равенства такого вида называются уравнениями с одной переменной.

Теперь надо найти такое значение переменной х, при подстановке которого в наше уравнение получается верное числовое равенство. Для этого переносим 9 в правую часть равенства и получаем:

х = 25 – 9.

х = 16

 То есть 16 и есть задуманное число.

Найденное значение переменной х называется решением уравнения, или корнем уравнения.

Таким образом, можем сформулировать следующие определения.

Равенство, содержащее одну переменную, называется уравнением с одной переменной, или уравнением с одним неизвестным.

Значение переменной, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство, называется корнем (или решением) уравнения.

Рассмотренное выше уравнение имеет один корень.

Но есть уравнения, которые имеют два, три, четыре и более корней или не имеют корней вообще.

Например,

Определение.

Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что их нет.

Определение.

Два уравнения называются равносильными, если каждый корень первого уравнения является корнем второго, и наоборот – каждый корень второго уравнения является корнем первого, то есть, оба уравнения имеют одни и те же корни.

Равносильными являются также уравнения, которые не имеют корней.

Например,

А теперь сформулируем свойства, которые используются при решении уравнений.

Свойство 1.

Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному.

Например,

Свойство 2.

Также, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнения, равносильное исходному.

Например,

Давайте решим следующие упражнения.

Пример.

Пример.

Пример.

Пример.

Источник: https://videouroki.net/video/7-uravnieniie-i-iegho-korni.html

Персональный сайт — Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Уравнения n-й степени. Уравнение с одной переменной

Персональный сайт - Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Уравнения n-й степени. Уравнение с одной переменной

Уравнение – это равенство, содержащее переменную, обозначенную буквой.

Корень уравнения (или решение уравнения) – это такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное равенство.

Пример: решим уравнение (то есть найдем корень уравнения): 4x – 15 = x + 15

Итак:4х – х = 15 + 153х = 30х = 30 : 3

х = 10

Результат: уравнение имеет один корень – число 10.

Уравнение может иметь и два, три, четыре и более корней. Например, уравнение (х-4)(х-5)(х-6) = 0 имеет три корня: 4, 5 и 6.

Уравнение может вовсе не иметь корней. Например, уравнение х+2=х не имеет корней, т.к. при любом значении х равенство невозможно.

Равносильность уравнений.

Два уравнения являются равносильными, если они имеют одинаковые корни либо если оба уравнения не имеют корней.

Пример1:

Уравнения х + 3 = 5 и 3х – 1 = 5 равносильны, так как в обоих уравнениях х=2.

Пример 2:

Уравнения х4 + 2 = 1 и х2 + 5 = 0 равносильны, так как оба уравнения не имеют корней.

Целое уравнение с одной переменной

Целое уравнение с одной переменной – это уравнение, левая и правая части которого являются целыми выражениями (о целых выражениях см.раздел «Рациональные выражения»).

Читайте также:  Правила склонения числительных

Уравнение с одной переменной может быть записано в виде P(x) = 0, где P(x) – многочлен стандартного вида.

Например:
y2 + 3y – 6 = 0
(здесь P(x) представлен в виде многочлена y2 + 3y – 6).

В таком уравнении степень многочлена называют степенью уравнения.

В нашем примере представлено уравнение второй степени (так как в нем многочлен второй степени).

Уравнение первой степени.

Уравнение первой степени можно привести к виду:

ax + b = 0,

где x – переменная, a и b – некоторые числа, причем a ≠ 0.

Отсюда легко вывести значение x:

           b
x = – —
          a

Это значение x является корнем уравнения.

Уравнения первой степени имеют один корень.

Уравнение второй степени.

Уравнение второй степени можно привести к виду:

ax2 + bx + c = 0,

где x – переменная, a, b, c – некоторые числа, причем a ≠ 0.

Число корней уравнения второй степени зависит от дискриминанта:

— если D > 0, то уравнение имеет два корня;

— если D = 0, то уравнение имеет один корень;

— если D < 0, то уравнение корней не имеет.

Уравнение второй степени может иметь не более двух корней.

(о том, что такое дискриминант и как находить корни уравнения, см.разделы «Формулы корней квадратного уравнения. Дискриминант» и «Другой способ решения квадратного уравнения»).

Уравнение третьей степени.

Уравнение третьей степени можно привести к виду:

ax3 + bx2 + cx + d = 0,

где x – переменная, a, b, c, d – некоторые числа, причем a ≠ 0.

Уравнение третьей степени может иметь не более трех корней.

Уравнение четвертой степени.

Уравнение четвертой степени можно привести к виду:

ax4 + bx3 + cx2 + dx + e  = 0,

где x – переменная, a, b, c, d, e – некоторые числа, причем a ≠ 0.

Уравнение третьей степени может иметь не более четырех корней.

Обобщение:

1) уравнение пятой, шестой и т.д. степеней можно легко вывести самостоятельно, следуя приведенной выше схеме;

2) уравнение n-й степени может иметь не более n корней.

Пример 1: Решим уравнение

x3 – 8×2 – x + 8 = 0.

Мы видим, что это уравнение третьей степени. Значит, у него может быть от нуля до трех корней. Найдем их и тем самым решим уравнение.

Разложим левую часть уравнения на множители:

x2(x – 8) – (x – 8) = 0.

Применим правило разложения многочлена способом группировки его членов. Для этого поставим перед вторыми скобками число 1:

x2(x – 8) – 1(x – 8) = 0.

Теперь сгруппируем многочлены x2 и –1, являющиеся множителями многочлена x–8.
Получим две группы многочленов: (x2 –1) и (x – 8). Следовательно, наше уравнение примет новый вид:

(x – 8)(x2 – 1) = 0.

Здесь выражение x2 – 1 можно представить в виде x2 – 12.
А значит, можем применить формулу сокращенного умножения: x2 – 12 = (x – 1)(x + 1).
Подставим в наше уравнение это выражение и получим:

(x – 8)(x – 1)(x + 1) = 0.

Дальше все просто. При x – 8 = 0 всё уравнение тоже равно нулю.
И так – в случае и с двумя остальными выражениями x – 1 и x + 1. Таким образом:

x – 8 = 0

x – 1 = 0

x + 1 = 0

Осталось найти корни нашего уравнения:

x1 = 0 + 8 = 8

x2 = 0 + 1 = 1

x3 = 0 – 1 = –1.

Уравнение решено. Оно имеет три корня: 8, 1 и –1.

Пример 2: Решим уравнение

(x2 – 5x + 4)(x2 – 5x +6) = 120.

Это уравнение сложнее. Но его можно упростить оригинальным образом – методом введения новой переменной.
В нашем уравнении дважды встречается выражение x2 – 5x.
Мы можем обозначить его переменной y. То есть представим, что x2 – 5x = y.

Тогда наше уравнение обретает более простой вид:

(y + 4)(y + 6) = 120.

Раскроем скобки:

y2 + 4y + 6y + 24 = 120

y2 + 10y + 24 = 120

Приравняем уравнение к нулю:

y2 + 10y + 24 – 120 = 0

y2 + 10y – 96 = 0

Мы получили обычное квадратное уравнение. Найдем его корни. Нет необходимости производить расчеты: о том, как решать подобные уравнения, подробно написано в разделах «Квадратные уравнения» и «Формулы корней квадратного уравнения. Дискриминант». Здесь же мы сразу выведем результат. Квадратное уравнение y2 + 10y – 96 = 0 имеет два корня:

y1 = -16

y2 = 6

Буквой y мы заменили выражение x2 – 5x. А значит, мы уже можем подставить значения y и найти корни заданного уравнения, тем самым решив задачу:

1) Сначала применяем значение y1 = –16:

x2 – 5x = –16

Чтобы решить это уравнение, превращаем его в квадратное уравнение:

x2 – 5x + 16 = 0

Решив его, мы обнаружим, что оно не имеет корней.

2) Теперь применяем значение y2 = 6:

x2 – 5x = 6

x2 – 5x – 6 = 0

Решив это квадратное уравнение, мы увидим, что у него два корня:

x1 = –1

x2 = 6.

Уравнение решено. Оно имеет два корня: –1 и 6.

Метод введения новой переменной позволяет легко решать уравнения четвертой степени, которые являются квадратными относительно x2 (такие уравнения называют биквадратными).

Источник: http://raal100.narod.ru/index/0-249

Как найти корень уравнения

Как найти корень уравнения

Способы найти корень уравнения — правила вычисления.

Уравнение – математическое выражение, содержащее одну или несколько неизвестных. Решить уравнение – значит найти такие значения аргументов, при которых достигается равенство левой и правой частей выражения (заданных функций). Найденные значения называются корнями уравнения.

В математике выделяют линейные, квадратные и кубические уравнения. Для того чтобы найти корень уравнения определенного типа используются различные методы.

Линейное уравнение

Выражение вида а*х=b называется линейным уравнением. В нем а – коэффициент при переменной, b – свободный член. При его решении может быть три случая, в которых:

  • а  0. Корень в этом случае вычисляется по формуле: x=b/a. Например, дано уравнение x+3=9-2*x. Выражения с «Х» переносятся в одну сторону, а свободные члены – в другую: х+2*х=9-3, или 3*х=6. Тогда х=6/3, х=2.
  • а=0, b=0. Уравнение примет вид 0*х=0. Это равенство будет верным при любом значении «Х». Значит, корнем уравнения будет любое действительное число.
  • а=0, b  0. Получится выражение 0*х=b, для которого не существует корней.
Читайте также:  Со скольких лет берут в суворовское училище

Квадратное уравнение

Уравнение вида  называется квадратным (а  0). «А» и «B» называются коэффициентами, а «С» – свободным членом. Количество корней зависит от значения дискриминанта, который вычисляется по формуле . В том случае, если:

  • D0 – существует два корня, определяемые следующим образом:  Например, дано уравнение 3*х2-2*х-5=0. Дискриминант D=4-4*3*(-5)=64. Будет два корня.

Кубическое уравнение

Выражение вида  называется кубическим уравнением. Оно может обладать несколькими корнями, для вычисления которых нужно:

  • Найти один из корней, который представляет собой делитель свободного члена «d» путем подстановки всех возможных делителей, пока левая часть выражения не станет равной нулю.
  • Разделить исходное уравнение на найденный корень, в результате чего выражение будет приведено к виду квадратного.
  • Найти корни полученного уравнения. Например, дано уравнение . Делители свободного члена 12 – ±2, ±3, ±4, ±6, ±12. Левая часть принимает значение, равное 0 при х=2. Значит 2 – первый корень. Затем нужно разделить исходное выражение на (х-2). Получится квадратное уравнение . Его корнями будут числа..

Другие способы

Помимо алгебраического вычисления необходимых значений можно воспользоваться:

  • Бесплатным онлайн-калькулятором (allcalc.ru).
  • Графическим способом, когда строится график функции, точки пересечения которого с осью «Х» будут корнями уравнения.

Источник: http://getonholiday.com/bez-rubriki/kak-nayti-koren-uravneniya.html

Что такое корень уравнения

Что такое корень уравнения

Корень уравнения – это значение неизвестной составляющей. 4 — это и есть корень уравнения. Корень уравнения — значение переменной, удовлетворяющее условиям уравнения и преобразующее его в равенство при подстановке. Чтобы найти корень уравнения, необходимо определить все возможные значения переменных.

Чтобы ответить на вопрос, что такое корень уравнения, нужно сначала разобраться с самым понятием уравнения. Наверное, не так тяжело догадаться, что уравнением называется равенство двух величин.

Уравнение и его корни: определения, примеры

Значение неизвестной Х может меняться с учетом того, какое значение Y, или наоборот. Чтобы это сделать, нужно решить уравнение. Это делается при помощи математических действий, в результате которых уравнение сокращается до минимума. В итоге, или устанавливается значение одной неизвестной, или определяется взаимная зависимость двух переменных.

Целенаправленное знакомство с уравнениями обычно начинается на уроках математики во 2 классе. Таким образом, уравнение определяется с позиции формы записи.

Приведем примеры самых первых и самых простых уравнений. Начнем с уравнений вида x=8, y=3 и т.п.

Разнообразие уравнений растет после знакомства со скобками – начинают появляться уравнения со скобками, например, 2·(x−1)=18 и x+3·(x+2·(x−2))=3.

В дальнейшем допускают присутствие в записи уравнений трех и большего количества переменных. Проведем некоторые рассуждения, которые нам помогут понять, что такое корень уравнения. Допустим, перед нами находится уравнение с одной буквой (переменной).

На этот момент возникает ряд естественных вопросов: «Любое ли уравнение имеет корень, и сколько корней имеет заданное уравнение»? Пару слов стоит сказать о принятой записи корней уравнения. Например, если корнями уравнения являются числа −1, 2 и 4, то пишут −1, 2, 4 или {−1, 2, 4}. Допустимо также записывать корни уравнения в виде простейших равенств.

При этом записанные числа в скобках соответствуют переменным в алфавитном порядке. Наибольшее внимание в школьном курсе математики, алгебры и начал анализа уделяется нахождению корней уравнений с одной переменной. Правила этого процесса мы очень подробно разберем в статье решение уравнений.

Уравнение представляет собой равенство двух числовых выражений, в которых присутствует минимум одна неизвестная.

Существует несколько видов уравнений: алгебраическое, параметрическое, функциональное, дифференциальное и трансцендентное. Корень уравнения — КОРЕНЬ, рня, мн. рни, рней, м. Толковый словарь Ожегова.

Корень уравнения — Корень многочлена над полем k элемент , который после подстановки его вместо x обращает уравнение в тождество.

Дуб глубоко пустил корни в землю. Древесина или вещество этой части растения. КОРЕНЬ — КОРЕНЬ, рн , мн. рни, рней, муж. 1. Подземная часть растения, служащая для укрепления его в почве и всасывания из неё воды и питательных веществ. 1.

Подземная часть растения, посредством которой оно укрепляется в почве и получает из земли воду с растворёнными в ней минеральными веществами. Корни деревьев. По смыслу вычитания, таким значением будет разность чисел 35 минус 7, то есть 28. Или же х = 28.

Значит, в корзине было 28 грибов.

Значение буквы, или значение переменной при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения. Само уравнение является равенством двух величин, к корню уравнения относят значение неизвестной составляющей.

Для определения верности решения в уравнение подставляют найденные корни, после чего решают получившийся в результате математический пример. Итогом должно стать равенство двух чисел. В случае если равенство не получилось, уравнение нельзя считать решённым, а значит, и корни его остаются не найденными.

Таким образом, например, не может иметь корней уравнение X2=–9, связано это с тем, что абсолютно любое значение неизвестной X при возведении в квадрат даст положительное число. Для закрепления. Алгебраические выражения, как и само уравнение, в результате решения должны быть сокращены до минимума. Для этого, применяя определённые математические действия, следует решить уравнение.

Источник: http://dovosm.ru/838069297-chto-takoe-koren-uravneniya/

Целое уравнение и его корни

Целое уравнение и его корни

1. 2*(x2 + 1)*(x — 1) = 6*x — (x + 7);

2. (x4 — 1)/4 — (x2 + 1)/2 = 3*x2

Выполним над этими уравнениями равносильные преобразования: раскроем скобки, приведем подобные слагаемые. Получим:

1. 2*x3 – 2*x2 + 2*x — 2 = 6x — x — 7

2*x3 – 2*x2 + 2*x — 2 — 6*x + x + 7 = 0

2*x3 — 2*x2 — 3*x + 5 = 0.

2. x4 — 1 — 2*(x2 + 1) = 12*x2

x4 — 1 — 2*x2 — 2 = 12*x2

Читайте также:  Как можно использовать аспирин в домашнем хозяйстве: 6 способов

x4 — 1 — 2*x2 — 2 — 12*x2 = 0

x4 — 14*x2 — 3 = 0.

В результате получили уравнения вида P(x) = 0, где P(x) – многочлен в стандартном виде. Степень этого многочлена будет также являться степенью уравнения.

Степень уравнения

Степенью произвольного уравнения будет называться степень многочлена, полученного из уравнения путем проведения равносильных преобразований. Уравнения первой степени всегда будут приводимы к виду a*x + b = 0, где х — некоторая переменная, а и b – некоторые числа, причем а не должно равняться нулю.

Из этого уравнения получаем выражение для х.

х = -b/a.

Это число (-b/a) называется корнем уравнения. Уравнение первой степени будет иметь один корень. Корнем уравнения P(x) =0 называют любое значение переменной х, такое, что многочлен P(x) обращается в нуль.

Уравнения второй степени всегда можно привести к виду a*x2 + b*x + x = 0, где х – некоторая независимая переменная, а а, b, c – произвольные числа, причем а не равняется нулю. Корни уравнения находятся по формуле x = (-b ± √D)/(2*a), где D = b2 — 4*a*c.

Выражение D (b2 — 4*a*c) называется дискриминантом. В зависимости от того, какое значение имеет дискриминант, квадратное уравнение будет иметь два или один корень либо не иметь корней.

Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня: (x = (-b ± √D)/(2*a)). Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень: (x = (-b/(2*a)). Если дискриминант отрицателен, то уравнение не имеет корней.

Уравнения третей степени можно привести к виду a*x3 + b*x2 + c*x + d = 0. Уравнение четвертой степени можно привести к виду a*x4 + b*x3 + c*x2 + d*x + e = 0.

Любое уравнение n-ой степени имеет не более n корней. Формулы для корней уравнений третьей и четвертой степени известны, но они очень сложны. Для уравнений больших степеней формул корней не существует.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Решение неравенств методом интервалов: разбираем на конкретном примере
Следующая тема:   Уравнения, приводимые к квадратным: биквадратные и рациональные

Источник: http://www.nado5.ru/e-book/celoe-uravnenie-i-ego-korni

Урок «Уравнения и его корни»

В предложенном видео речь идет о понятии уравнения и его корнях. Для начала рассмотрена задача о гусях. В задаче стая гусей отвечает гусю, что если бы их было столько, сколько сейчас, да еще столько, да еще полстолька, да еще четверть столько, да еще он, то их было бы сто гусей. Вопрос: Сколько гусей в стае?

Неизвестное число гусей в стае обозначили через Х.

В результате получили: Х + Х +1/2Х+ 1/4Х + 1 = 100.

В этом равенстве присутствует неизвестная нам величина Х, значение которой мы ищем. Это значение мы можем найти из составленного нами равенства. Подобные равенства называют уравнениями с одной переменной, или уравнениями с одним неизвестным.

Искомую неизвестную величину принято обозначать буквой Х, хотя можно обозначать любой буквой. Впервые неизвестную величину обозначил буквой и составил уравнение в явном виде с неизвестным древнегреческий математик Диофант в своем труде «Арифметика».

В составленном уравнении необходимо найти такое значение переменной, которое превращает уравнение в правильное числовое равенство. Такое значение неизвестной называют корнем уравнения.

Делаем вывод, что корнем уравнения называется значение переменной, превращающее уравнение в верное числовое равенство.

Решить уравнение означает найти множество его корней, число которых может быть различным. Корень может быть один, их может быть несколько, а может и не быть ни одного.

В конечном итоге, чтобы решить уравнение, необходимо определить все его корни или убедиться, что у уравнения нет корней.

Количество корней уравнения может быть разным в зависимости от вида уравнения. В некоторых случаях и число может быть бесконечным, а может быть равно нулю. Для убедительности автор предлагает рассмотреть примеры уравнений, которые имеют разное количество корней.

Это уравнения Х + 1 = 6, (Х – 1)(Х – 5)(Х – 8) = 0, Х = Х + 4, 3(Х + 5) = 3Х + 15. В первом случае корень один, так как только в случае, когда Х = 5, уравнение становится верным числовым равенством 6 = 6. Второе уравнение имеет три корня. Это числа 1, 5, 8.

Именно при этих значениях переменной выражения в скобках по очереди принимают значение 0. При умножении на 0 все выражение становиться равным 0. Получаем равенство 0 = 0. Третье уравнение не имеет корней, потому что при любом значении Х правая часть принимает значение больше, чем левая.

Четвертое уравнение в свою очередь имеет бесконечное число корней в силу применения сочетательного свойства умножения. После раскрытия скобок и левая, и правая части уравнения имеют одинаковый вид: 3Х + 15 = 3Х = 15.

Далее автор вводит понятие допустимых значений неизвестного. Для этого рассматриваются уравнения 17 – 3Х = 2Х – 2 и (25 – Х)/(Х – 2) = Х + 9. Если в первом случае неизвестное Х может принимать любые значения, то во втором при Х = 2 получаем деление на 0. Следовательно, значения переменной, которые можно подставлять в уравнение в первом случае все числа, а во втором – все числа, кроме 2.

Область определения уравнения – это множество значений переменно, при которых обе части уравнения имеют смысл.

После этого вводится понятие равносильности уравнений. Рассматриваются уравнения Х2 = 36 и (Х – 6)(Х + 6) = 0. У этих уравнений одинаковые корни; такие уравнения принято называть равносильными.

При решении уравнений их заменяют равносильными уравнениями, но более простыми по форме. Необходимо помнить некоторые правила замены уравнения на равносильное уравнение.

Во время переноса слагаемого через знак равенства знак слагаемого меняем на противоположный. При умножении или делении обеих частей уравнения на одно и то же число, неравное 0, уравнение останется равносильным.

Можно выполнять тождественные преобразования, если они не влияют на область определения уравнения. 

Источник: https://urokimatematiki.ru/urok-uravneniya-i-ego-korni-449.html

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector