Как умножать в столбик

Умножение в столбик

Умножение в столбикКак умножать в столбик

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

на главнуюНайти репетитора

Решим пример:

  • Запишем числа столбиком (одно под другим). В верхней строчке — большее число, в нижней — меньшее.Самая правая цифра (знак) верхнего числа должна стоять над самой правой цифрой нижнего числа. Сбоку слева между числами ставим знак действия. У нас это «×» (знак умножения).
  • Сначала умножаем целиком верхнее число на последнюю цифру нижнего числа. Результат записывается под чертой под самой правой цифрой.Умножаем число сверху по цифре (знаку) справа налево.7 · 6 = 42У нас получилось число большее или равное «10».Поэтому под черту идет только последняя цифра результата. Это «2». Количество десятков произведения (у нас «4 десятка») ставим над соседом слева от «7».
  • Умножаем «2» на «6».2 · 6 = 12Не забудем, что над «2» стоит «4». Это значит, что к результату умножения (произведению) надо прибавить «4».12 + 4 = 16«6» записываем под чертой и «1» записываем над «4».
  • Умножаем «4» на «6».4 · 6 = 24К произведению добавляем «1»24 + 1 = 25
  • Переходим к умножению числа «427» на «3». Умножаем по тем же правилам, что и на «6».

Запомните!

Результат умножения на вторую цифру необходимо записывать под второй цифрой результата первого действия умножения.

  • Полученные числа под чертой складываем по правилам сложения в столбик.

Теперь освоив умножение столбиком, вы сможете перемножать сколь угодно большие числа.

Источник: http://math-prosto.ru/?page=pages%2Faction-in-column%2Fmulti-in-column.php

Как умножать столбиком? Как объяснить ребенку умножение столбиком? Умножение на однозначное число, двузначное число, трехзначное число: алгоритм умножения чисел

Ребенка просто научить умножать столбиком, если делать это в игровой форме.

  • Математика — это сложная наука почти для каждого ребенка. Родителям приходится заставлять своего чада выполнять домашние задания, ведь это необходимо не только для получения хороших оценок в школе, но и для развития
  • Напряженная работа мозга помогает развить память, интеллект, внимание и приобрести отличные навыки счета
  • Все качества, приобретенные в школе, будут полезными в будущей жизни. Считать нужно уметь не только ученым, но и рабочим, и домохозяйкам. Одно из самых сложных действий — это умножение. Оно дается сразу не каждому ребенку

Как объяснить ребенку умножение столбиком?

Как объяснить ребенку умножение столбиком?

Научить ребенка умножению — это реальная задача, но придется запастись терпением. Занятие должны быть регулярными, ведь только система поможет добиться желаемых результатов.

  • Расскажите ребенку, что умножение — это повторение, сложение одинаковых чисел
  • Напишите на листе бумаги примеры: 2+2+2+2+2 и 2х5
  • Сделайте вместе с ребенком сравнение, как быстрее подсчитать сложением или умножением
  • Чтобы закрепить эту полученную информацию, приведите примеры из жизни, но они должны быть не выдуманными. Например, к ребенку в гости идут 7 друзей. Для них готово лакомство — по 2 конфеты. Как быстрее подсчитать — сложением или умножением? Подсчитайте вместе с малышом и запишите на бумаге в виде примера: 7х2=14

Когда пройдет несколько занятий, таблица умножения будет выучена, тогда можно начинать объяснять ребенку умножение столбиком двухзначных и трехзначных чисел.

Умножение на однозначное число

Умножение на однозначное число

Дети уже в третьем классе начинают проходить умножение в столбик на двухзначные и трехзначные числа. Но сначала необходимо объяснить умножение на однозначное число, например, 76х3:

  • Сначала умножаем 3 на 6, получается 18 — 1 десяток и восемь единиц, 8 единиц пишем, а 1 запоминаем. Единицу мы потом будем прибавлять к десяткам
  • Теперь умножаем 3 на 7, получается 21 десяток + единица, которую запоминали, получилось 22 десятка
  • Используем правило умножения в столбик: последнюю цифру оставляем, а ниже записываем десятки, получилось 228

Умножение на двузначное число

Умножение на двузначное число

Двух-, трех-, четырехзначные числа можно умножить на однозначные в уме. Когда ребенок станет немного старше, он так и будет делать. Но умножать на двухзначное число в уме ему еще сложно. Поэтому применяется снова действие в столбик.

Пример: Делаем умножение на двузначное число — 45х75:

  • Под числом 45 записываем 75 по правилу: единицы под единицами, десятки под десятками
  • Умножение начинаем делать с единиц: 25 — 5 пишем, 2 запоминаем, чтобы потом прибавить к десяткам
  • Умножаем 5 на 4, получается 20. Прибавляем к десяткам 2, получается 22. Записываем впереди цифры 5, получается 225
  • 7х5=35. Цифру 5 записываем под десятками, 3 запоминаем и будем ее записывать потом в сотни
  • 7х4=28 сотен. Прибавляем 3, получается 31 сотня. Записываем по правилу умножения в столбик
  • Складываем неполные произведения — единицы, десятки и сотни и получаем результат: 45х75=3375

Умножение на трехзначное число

Умножение на трехзначное число

Есть такие люди, которые производят умножение трехзначных чисел в уме. Ребенку, естественно, сложно это делать, поэтому он должен оттачивать навыки на бумаге.

Умножение на трехзначное число производится по такому же принципу, как и умножение на двухзначное число:

  • Сначала умножаются единицы и записываются в строку
  • Ниже будут записаны десятки по правилу умножения в столбик
  • Третьей строкой записывается произведение сотен
  • В итоге получатся тысячи, сотни, десятки и единицы, которые нужно сложить

Как умножать столбиком двузначные числа?

Как умножать столбиком двузначные числа

Как умножать столбиком двузначные числа мы рассмотрели выше, а как умножить большое число на двузначное следует разобрать подробнее:

Пример: 4325х23

  • Сначала умножаем 3 на 5, на 2, на 3 и на 4. Записываем единицы, десятки, сотни и тысячи
  • Теперь умножаем 2 на 5, на 2, на 3 и на 4. Также записываем, но уже десятки под десятками, сотни под сотнями, а тысячи под тысячами
  • Складываем по правилу и получаем результат: 4325х23=99475

Алгоритм умножения чисел

Алгоритм умножения чисел

Алгоритм умножения чисел заключается в применении таблицы умножения. Поэтому ребенок сначала должен досконально выучить таблицу умножения, а потом учиться выполнять действие со сложными числами.

Игры на умножение

Игры на умножение

Игры на умножение:

Ребенку будет легче запомнить таблицу умножения в стихотворной форме, а занимательный персонаж поможет ему в этом.

Видео: Таблица умножения в стихах для детей Обучение математике

Умножение в виде обучающего видео и интересной песенки поможет малышу легко запомнить алгоритм данного действия.

Видео: Таблица умножения для детей мультфильм и песня

Наглядно, весело и быстро учим умножение. Задорное музыкальное сопровождение помогает в учебе.

Видео: Наглядная таблица умножения. Видеоклип-считалочка

Наглядное видео-пособие для занятий по математики. Умножение с любимыми персонажами — весело и интересно!

Видео: Таблица умножения

Источник: http://HeaClub.ru/kak-umnozhat-stolbikom-kak-obyasnit-rebenku-umnozhenie-stolbikom-umnozhenie-na-odnoznachnoe-chislo-dvuznachnoe-chislo-trehznachnoe-chislo

Умножение в столбик

Умножение в столбикКак умножать в столбик

Умножение многозначных или многоразрядных чисел удобно производить письменно в столбик, последовательно умножая каждый разряд. Давайте разберем, как это делать. Начнем с умножения многоразрядного числа на одноразрядное число и постепенно увеличим разрядность второго множителя.

Для того чтобы умножить в столбик два числа, разместите их одно под другим, единицы под единицами, десятки под десятками и так далее. Сравните два множителя и меньший разместите под большим. Затем начинайте умножать каждый разряд второго множителя на все разряды первого множителя.

Умножение многозначного числа на однозначное

Пишем однозначное число под единицами многозначного.

Умножаем 2 последовательно на все разряды первого множителя:

Умножаем на единицы:

8 × 2 = 16

6 пишем под единицами, а 1 десяток запоминаем. Для того, чтобы не забыть пишем 1 над десятками.

Умножаем на десятки:

3 десятка × 2 = 6 десятков + 1 десяток(запоминали) = 7 десятков. Ответ пишем под десятками.

Умножаем на сотни:

4 сотни × 2 = 8 сотен. Ответ пишем под сотнями. В результате получаем:

438 × 2 = 876

Умножение многозначного числа на многозначное

924 × 35

Пишем двухзначное число под трехзначным, единицы под единицами, десятки под десятками.

1 этап: находим первое неполное произведение, умножив 924 на 5.

Умножаем 5 последовательно на все разряды первого множителя.

Умножаем на единицы:

4 × 5 = 20             пишем под единицами второго множителя, 2 десятка запоминаем.

Умножаем на десятки:

2 десятка × 5 = 10 десятков + 2 десятка (запоминали) = 12 десятков, пишем 2 под десятками второго множителя, 1 запоминаем.

Умножаем на сотни:

9 сотен × 5 = 45 сотен + 1 сотня (запоминали) = 46 сотен, пишем 6 под разрядом сотен, а 4 под разрядом тысяч второго множителя.

924 × 5 = 4620

2 этап: находим второе неполное произведение, умножив 924 на 3.

Умножаем 3 последовательно на все разряды первого множителя. Ответ пишем под ответом первого этапа, сдвинув его на один разряд влево.

Умножаем на единицы:

4 × 3 = 12             2 пишем под разрядом десятков, 1 запоминаем.

Умножаем на десятки:

2 десятка × 3 = 6 десятков + 1 десяток (запоминали)  =  7 десятков, пишем 7 под разрядом сотен.

Умножаем на сотни:

9 сотен × 3 = 27 сотен, 7 пишем в разряд тысяч, а 2 в разряд десятков тысяч.

3 этап: складываем оба неполных произведения.

Складываем поразрядно, учитывая сдвиг.

В результате получаем:

924 × 35 = 32340

Умножим трехзначное число на трехзначное:

Возьмем первый множитель из предыдущего примера, а второй множитель тоже из предыдущего, но больше на 8 сотен:

924 × 835

Итак, два первых этапа такие же, как в предыдущем примере.

3 этап: находим третье неполное произведение, умножив 924 на 8

Умножаем 8 последовательно на все разряды первого множителя. Результат пишем под вторым неполным произведением со сдвигом влево, в разряд сотен.

4 × 8 = 32, пишем 2 в разряд сотен, 3 запоминаем

2 × 8 = 16 + 3 (запоминали) = 19, пишем 9 в разряд тысяч, 1 запоминаем

9 × 8 = 72 + 1 (запоминали) = 73, пишем 73 в разряды сотен и десятков тысяч соответственно.

4 этап: складываем три неполных произведения.

В результате получаем:

924 × 835 = 771540

Итак, сколько разрядов во втором множителе, столько и будет слагаемых в сумме неполных произведений.

Умножение на число оканчивающееся нулями

Возьмем два множителя с одинаковой разрядностью:

3420 × 2700

При умножении двух чисел оканчивающихся нулями пишем одно число под другим так, чтобы нули обоих множителей остались в стороне.

Теперь умножаем два числа, не обращая внимания на нули:

342 × 27 = 9234

Общее количество нулей приписываем к получившемуся произведению.

В результате получаем:

3420 × 2700 = 9234000

Подведем итог. Для того чтобы письменно в столбик умножить два числа друг на друга, надо:

1. Сравнить два числа и меньшее написать под большим, единицы под единицами, десятки под десятками и так далее. Если числа с нулями, то пишем одно число под другим так, чтобы нули обоих множителей остались в стороне.

2. Умножаем последовательно каждый разряд второго множителя, начиная с единиц, на все разряды первого множителя. На нули внимания не обращаем

Читайте также:  Как проверить желудочно-кишечный тракт

3. Неполные произведения пишем друг под другом, сдвигая каждое неполное произведение на один разряд влево. Сколько во втором множителе значащих разрядов (не 0), столько будет неполных произведений.

4. Складываем все неполные произведения.

5. К полученному результату приписываем нули из обоих множителей.

Вот и все, спасибо, что Вы с нами!

Источник: http://beginnerschool.ru/gen_rules/matem-gen_rules/umnozhenie-v-stolbik

Как умножать в столбик двузначные числа и трехзначные числа?

Сначала рассмотрим, как правильно умножать в столбик двухзначные числа.

Порядок действий такой:

1) Записываем сначала одно число, под ним — другое число. Запись умножения в столбик состоит из 3 частей (которые разделяются горизонтальной чертой) — сами числа, промежуточные вычисления и итоговый результат.

2) Умножаем первое число 46 на количество единиц во втором числе, то есть на число 3 . В нашем примере число 46 умножается на 3.

Здесь нужно вспомнить правило умножения однозначного числа на двухзначное — сначала перемножаем единицы, а затем десятки.

6 * 3 = 18, число 8 записываем справа (под единицами), а 1 переносится — она прибавляется к результату произведения 4 * 3, получится 12 + 1 = 13. Записываем число 13 левее числа 8. В итоге получим 138.

3) Теперь необходимо умножить число 46 на количество десятков второго числа, то есть на 7.

При этом результат начинаем писать под десятками.

6 * 7 = 42, 2 записываем, 4 плюсуем к результату 4 * 7 — получим 28 + 4 = 32.

Осталось записать 32 левее двойки.

4) Теперь складываем полученные промежуточные произведения. Получим число 3358 — это и есть произведение чисел 46 и 73.

Что касается умножения в столбик трехзначных чисел, то алгоритм аналогичен.

1) Сначала умножаем первое число на количество единиц второго числа. Результат умножения на единицы пишем под единицами.

2) Далее умножаем на десятки. Результат начинаем писать под под десятками.

3) И наконец, умножаем на сотни. Результат пишем под сотнями.

4) Складываем 3 полученных числа — данная сумма и будет являться произведением исходных трехзначных чисел.

Источник: http://www.bolshoyvopros.ru/questions/474994-kak-umnozhat-v-stolbik-dvuznachnye-chisla-i-trehznachnye-chisla.html

Как научиться умножать столбиком на однозначные, двузначные, трехзначные числа: правила и алгоритм умножения в столбик. Как объяснить ребенку умножение столбиком? Примеры умножения многозначных чисел в столбик

Если вы уже запамятовали, как умножать цифры в столбик, то прочитайте статью. Тут вы найдете всю информацию об этом математическом действии.

Даже некоторые взрослые не освоили в школе, как можно умножать числа в столбик. А ведь это умение может и пригодиться в жизни, если не будет под рукой калькулятора или мобильного телефона.

Тем более, что это совсем не трудно, если вы знаете таблицу умножения и поняли, как правильно располагать цифры при данном процессе. Умножение в столбик всегда начинают изучать с умножения многозначного числа на однозначное, чтобы понять правила данного действия. Далее подробней.

Правила и алгоритм умножения в столбик

Математические занятия многим детям даются не с первого раза. Это непростая наука, требующая особого внимания, понимания.

И ученикам в начальных классах в обязательном порядке необходима помощь мамы и папы в решении сложных примеров, задач. В частности нельзя все оставлять на самотеке, если ваше чадо не поняло, что такое умножение, деление чисел и т.п.

Надо помочь разобраться в теме и выучить таблицу умножения, чтобы потом не получать плохие оценки, и не расстраиваться.

Освоить умножение в столбик будет легко, если:

  • Школьник отлично знает таблицу умножения. Не путается в значениях произведения.
  • Уяснил, в какой последовательности следует перемножать цифры многозначного числа.
  • Ребенок понял, где их правильно писать. И умеет производить сложение многочленов в столбик.

Нужно знать, правило, что от перемены мест множителей произведение не меняется. Точнее, если умножить 56 ⋅ 2 = 112 и 2 ⋅ 56 = 112 — произведение будет 112.

Рекомендации по умножению в столбик

Как правильно умножать в столбик трехзначные числа на однозначные, двузначные, трехзначные

Любое умножение — это сложение одинаковых цифр необходимое количество раз. Точнее 725 ⋅ 2 = 725 + 725 = 1450. Но такой пример можно сделать устно, если второе число — 2,3,4. А если это — 8, то перемножать уже лучше в столбик. Для этого:

  1. Вверху нужно написать цифру 725, а внизу под цифрой — 5 написать число — 8.
  2. Теперь нужно поочередно, начиная с 5, все значения трёхзначного числа перемножить на 8.
  3. Точнее: 5 ⋅ 8 = 40 (ноль пишем ниже под восьмеркой и пятеркой, а — 4 запоминаем).
  4. Далее умножаем: 2 ⋅ 8 = 16 (к 16 прибавляем — 4 = 20, опять 0 пишем, только уже под двойкой, а — 2 запоминаем).
  5. Остается умножить: 7 ⋅ 8 = 56 (к 56 прибавляем — 2 = 58, восьмерку пишем под семеркой, а пять впереди).
  6. В результате такого умножения (725 ⋅ 8) получатся — 5800. И этот расчет получен вручную, без каких-либо машинок, калькуляторов.

Умножение в столбик — трехзначное на трехзначное

Умножить многочлен на многочлен несколько сложнее. Однако, если вы уже в первом примере уяснили, как происходит процесс, то вам не составит труда перемножить и трехзначные числа, а потом сложить в столбик, получившиеся значения.

Рассмотрим в подробностях, как умножить 125 на 32

  1. Вверху на листке напишите трехзначное число 125, под ним 32, причем расположите его следующим образом: тройку под двойкой первого числа, а двойку второго под пятеркой первого числа — это очень важно.
  2. Начните перемножать с конца. То есть: перемножьте все цифры трехзначного числа (125) вначале на двойку.
  3. У вас получится 250, ноль напишите под двойкой, остальные цифры впереди.
  4. Далее перемножайте 125 на три. И располагайте на листике значение произведения (375), начиная с цифры — 3.
  5. Теперь остается сложить 250 и 375(0), получится 250 + 3750 = 4000.

Как правильно умножать в столбик числа с нулями?

Уже из математики начальных классов любой ученик знает, что, если умножить любое число на ноль, то произведение будет тоже 0. Именно поэтому, когда производится умножение в столбик, то на цифру ноль умножение не производится, его выносят за рамки, а в произведении приписывают ноль или несколько нулей — смотрите на изображении ниже.

Умножение с нулями

Как объяснить ребенку умножение столбиком?

  • Если вы дома решили провести урок по математике, изучить, как производить умножение в столбик, то превратите ваше занятие в игру.
  • Постепенно, терпеливо объясняя, как это делается. Отвечайте на все вопросы школьника, чтобы ему было понятно, что и за чем делать.
  • Дайте вначале для примеров несложные примеры, а потом уже выбирайте задания потруднее.

Умножение для детей

Видео: Примеры умножения многозначных чисел в столбик с пояснениями

Источник: http://BabyBen.ru/sovety/kak-nauchitsya-umnozhat-stolbikom-na-odnoznachnye-dvuznachnye-trehznachnye-chisla-pravila-i-algoritm-umnozheniya-v-stolbik-kak-obyasnit-rebenku-umnozhenie-stolbikom-primery-umnozheniya-mnogoznach.html

Умножение в столбик

Умножение в столбикКак умножать в столбик

Самое главное правило, с которого мы начинаем изучать умножение в столбик:

Умножение в столбик на двузначное число

Пример: 46 умножить на 73

Этот пример  можно записать в столбик.

Под числом 46 записываем число 73 по правилу:

Единицы записываем под единицами, а десятки  под десятками

1Умножать начинаем с единиц.

3 умножим на 6. Получится 18.

  • 18 единиц – это 1 десяток и 8 единиц.
  • 8 единиц пишем под единицами, а 1 десяток запоминаем  и прибавим к десяткам.

Теперь 3 умножим на 4 десятка. Получится 12.

12 десятков, да ещё 1, всего 13 десятков.

Сотен в этом примере нет, поэтому сразу на месте сотен пишем 1.

138 — это первое неполное произведение.

Умножаем десятки.

7 десятков  умножить на 6 единиц получится 42 десятка.

  • 42 десятка это 4 сотни и 2 десятка.
  • 2 десятка пишем под десятками. 4 запомним и прибавим  к сотням.

7 десятков умножить на 4 десятка получится 28 сотен. 28 сотен, да ещё 4 получится 32 сотни.

  • 32 сотни  – это 3 тысячи и 2 сотни.
  • 2 сотни пишем под сотнями, а 3 тысячи запомним и прибавим к тысячам.

Тысяч в этом примере нет, поэтому сразу на месте тысяч пишу 3.

3220 – это второе неполное произведение.

3Складываем первое и второе неполные произведения по правилу сложения в столбик.

138 плюс 3220  получится 3358.

Читаем ответ: 46 умножить на 73 получится 3358

Кликните, чтобы скачать и затем распечатать

Внимательно просмотрите и примените в своих действиях!

[Видео]

Внимательно просмотрите,

чтобы не совершать ошибок!

  • Правило 1
  • Правило 2
  • Правило 3

34 х 2

Этот пример  можно записать в столбик.

Под числом 34 записываем число 2 по правилу:

Единицы записываем под единицами, а десятки, если они будут под десятками

1Умножать начинаем с единиц.

2 умножим на 4. Получится 8.

2х4=8

8 пишем под единицами.

Теперь 2 умножим на 3десятка. Получится 6.

2х3=6

6 пишем под десятками.

Читаем ответ: 34 умножить на 2 получится 68.

38 х 2

Этот пример  можно записать в столбик.

Под числом 38 записываем число 2 по правилу:

 Единицы записываем под единицами, а десятки, если они будут под десятками

1Умножать начинаем с единиц.

2 умножим на 8. Получится 16.

  • 16 единиц – это 1 десяток и 8 единиц.
  • 8 единиц пишем под единицами. А 1 десяток запомним и прибавим к десяткам.

Теперь 2 умножим на 3 десятка. Получится 6.

6 десятков да ещё 1 всего 7 десятков.

7 пишем под десятками.

Читаем ответ: 38 умножить на 2 получится 76.

68 х 2

Этот пример  можно записать в столбик.

Под числом 68 записываем число 2 по правилу:

 Единицы записываем под единицами, а десятки, если они будут под десятками

1Умножать начинаем с единиц.

2 умножим на 8. Получится 16.

  • 16 единиц – это 1 десяток и 6 единиц.
  • 6 единиц пишем под единицами. А 1 десяток запомним и прибавим к десяткам.

Теперь 2 умножим на 6 десятков. Получится 12.

12 десятков да ещё 1 всего 13 десятков.

  • 13 десятков – это 1 сотня да ещё 3 десятка.
  • 3 десятка  пишу под десятками. А 1 сотню запомним и прибавим к сотням.

Сотен в этом примере нет, поэтому сразу на месте сотен напишем 1.

Читаем ответ: 68 умножить на 2 получится 136.

Источник: http://urokidelai.ru/umnozhenie-v-stolbik/

Умножение столбиком

  • Как умножать столбиком
  • Калькулятор умножения столбиком

Умножение многозначных чисел обычно выполняют столбиком, записывая числа друг под другом так, чтобы цифры одинаковых разрядов стояли друг под другом (единицы под единицами, десятки под десятками и т. д.). Для удобства сверху обычно записывается то число, которое имеет больше цифр. Слева между числами ставится знак действия. Под множителем проводят черту. Под чертой пишут цифры произведения по мере их получения.

Рассмотрим для начала умножение многозначного числа на однозначное. Пусть требуется умножить 846 на 5:

Умножить 846 на 5 – значит, сложить 5 чисел, каждое из которых равно 846. Для этого достаточно взять сначала 5 раз по 6 единиц, потом 5 раз по 4 десятка и наконец 5 раз по 8 сотен.

5 раз по 6 единиц = 30 единиц, т. е. 3 десятка. Пишем 0 под чертой на месте единиц, а 3 десятка запоминаем. Для удобства, чтобы не запоминать можно написать 3 над десятками множимого:

5 раз по 4 десятка = 20 десятков, прибавляем к ним ещё 3 десятка = 23 десятка, т. е. 2 сотни и 3 десятка. Пишем 3 десятка под чертой на месте десятков, а 2 сотни запоминаем:

Читайте также:  Как правильно ставить свечи в православном храме

5 раз по 8 сотен = 40 сотен, прибавляем к ним ещё 2 сотни = 42 сотни. Пишем под чертой 42 сотни, т. е. 4 тысячи и 2 сотни. Таким образом, произведение 846 на 5 оказывается равным 4230:

Теперь рассмотрим умножение многозначных чисел. Пусть требуется умножить 3826 на 472:

Умножить 3826 на 472 – значит, сложить 472 одинаковых числа, каждое из которых равно 3826. Для этого надо сложить 3826 сначала 2 раза, потом 70 раз, потом 400 раз, т. е. умножить множимое отдельно на цифру каждого разряда множителя и полученные произведения сложить в одну сумму.

2 раза по 3826 = 7652. Пишем полученное произведение под чертой:

Это не окончательное произведение, пока мы умножили только на одну цифру множителя. Полученное число называется частичным произведением. Теперь наша задача умножить множимое на цифру десятков. Но перед этим надо запомнить один важный момент: каждое частичное произведение нужно записывать под той цифрой, на которую происходит умножение.

Умножаем 3826 на 7. Это будет второе частичное произведение (26782):

Умножаем множимое на 4. Это будет третье частичное произведение (15304):

Под последним частичным произведением проводим черту и выполняем сложение всех полученных частичных произведений. Получаем полное произведение (1 805 872):

Если во множителе встречается нуль, то обычно на него не умножают, а сразу переходят к следующей цифре множителя:

Когда множимое и (или) множитель оканчиваются нулями, умножение можно выполнить не обращая на них внимания, и в конце, к произведению добавить столько нулей, сколько их во множимом и во множителе вместе.

Например, необходимо вычислить 23 000 · 4500. Сначала умножим 23 на 45, не обращая внимание на нули:

И теперь, справа к полученному произведению припишем столько нулей, сколько их во множимом и во множителе вместе. Получится 103 500 000.

Калькулятор умножения столбиком

Данный калькулятор поможет вам выполнить умножение столбиком. Просто введите множимое и множитель и нажмите кнопку Вычислить.

Источник: https://naobumium.info/arifmetika/umnojenie3.php

Как умножать столбиком?

Чтобы умножать столбиком, достаточно знать таблицу умножения от 1 до 10 и несложное правило: многозначные числа можно перемножать по разрядам. Повогорим более подробно о правилах умножения в столбик. 

Как умножать в столбик: основные правила

Возьмём простой пример для устного счёта.

Пример 1

16 х 21.

Сначала 16 умножаем на 1, получаем 16. Потом 16 умножаем на 20, получаем 320. Складываем два этих результата:

16 + 320 = 336.

Это и есть умножение по разрядам: первый множитель умножается по очереди на все цифры второго множителя, начиная с младшего разряда, а потом полученные результаты складываются.

Если записать пример 1 в столбик, получим следующее:

Здесь самое главное – аккуратная запись. Разряды единиц должны писаться под единицами, десятки – под десятками и т.д. Потом идёт сложение по разрядам:

6 + 0 = 6; 1 + 2 = 3. Цифру 3 старшего разряда складывать не с чем, она остаётся тройкой.

0 при умножении на 20 писать не обязательно, можно умножить просто на 2, но результаты сдвинуть влево на 1 разряд.

Пример 2

Более сложный пример: 24 х 328. Большее число лучше сделать множимым, а меньшее – множителем: так нужно будет складывать только 2 числа, а не 3. Хотя можно и наоборот, т.к. от перемены мест слагаемых или множителей результаты не меняются. Итак:

Здесь умножение получилось более трудным. 8 х 4 = 32. Мы записали только 2, а 3 держим в уме: эту тройку нужно будет прибавить к результату перемножения десятков.

Затем умножили 4 х 2 = 8, да 3 у нас в уме. Складываем десятки, получаем: 8 + 3 = 11. И опять в разряд десятков пишем только 1, а вторую единицу, которая у нас пойдёт в разряд сотен, держим в уме, не забываем.

4 х 3 = 12 и 1 в уме – всего 13. Т.к. цифр для умножения больше нет, так это число и записываем.

Теперь нужно точно так же 328 умножить на 20 или на 2 со сдвигом записи на 1 разряд влево. И сложить результаты.

Источник: https://elhow.ru/ucheba/matematika/reshenie-zadach-1/kak-umnozhat-stolbikom

Деление и умножение в столбик, правила, примеры видео

Деление и умножение в столбик, правила, примеры видео

Умножение и деление однозначных чисел не составит труда для любого школьника, выучившего таблицу умножения. Она входит в программу математики за 2 класс. Другое дело – когда необходимо произвести математические действия с многозначными числами. Начинают такие действия на уроках математики в 3 классе. Разбираем новую тему «Деление и умножение в столбик»

Умножение многозначных чисел

Делить и умножать сложные числа проще всего столбиком. Для этого нужно разряды числа: сотни, десятки, единицы:

235 = 200 (сотни) + 30 (десятки) + 5 (единицы).

Это нам понадобится для правильной записи чисел при умножении.

При записи двух чисел, которые нужно перемножить, их записывают друг под другом, размещая числа по разрядам (единицы — под единицами, десятки под десятками). При умножении многозначного числа на однозначное трудностей не возникнет:

Запись ведется так:

Вычисление ведут с конца – с разряда единиц. При умножении на первую цифру – из разряда единиц – запись тоже ведут с конца:

  • 3 х 5 = 15, записываем 5 (единицы), десятки (1) запоминаем;
  • 2 х 5 = 10 и 1 десяток, который мы запомнили, всего 11, записываем 1 (десятки), сотни (1) запоминаем;
  • поскольку дальше разрядов у нас в примере нет, записываем сотни (1 – которую запоминали).

Следующее действие – умножаем на вторую цифру (разряд десятков):

Поскольку умножали мы на цифру из разряда десятков, записывать начнем так же, с конца, начиная со второго места справа (там, где разряд десятков).

Правило, действующее для умножения в столбик на двухзначное число, действует и для чисел с большим количеством разрядов.

Чтобы легче было запомнить правила записи примеров умножения многозначных чисел в столбик, можно сделать карточки, выделив разными цветами разные разряды.

Если производится в столбик умножение чисел с нулями на конце, их не принимают во внимание при вычислении, а запись ведут так, чтобы значащая цифра была под значащей, а нули остаются справа. После проведения вычислений их количество дописывают справа:

Математик Яков Трахтенберг разработал систему быстрого счета. Метод Трахтенберга облегчает умножение, если применять определенную систему вычислений. Например, умножение на 11. Для получения результата нужно прибавить цифру к соседней:

2,253 х 11 = (0 + 2) (2 + 2) (2 + 5) (5 + 3) (3 + 0) = 2 + 4 + 7 + 8 + 3 = 24,783.

Доказать истинность просто: 11 = 10 + 1

2,253 х 10 + 2,253 = 22,530 + 2,253 = 24,783.

Алгоритмы вычислений для разных чисел разные, но они позволяют производить вычисления быстро.

Видео «Умножение столбиком»

Деление многозначных чисел

Деление столбиком может показаться детям сложным, однако запомнить алгоритм несложно. Рассмотрим деление многозначных чисел на однозначное число: 215 : 5 = ? Записывается вычисление следующим образом:

Под делителем будем записывать результат. Деление выполняется следующим образом: сравниваем крайнюю левую цифру делимого с делителем: 2 меньше 5, разделить 2 на 5 мы не можем, поэтому берем еще одну цифру: 21 больше 5, при делении получается: 20 : 5 = 4 (остаток 1)

Сносим к полученному остатку следующую цифру: получаем 15. 15 больше 5, делим: 15 : 5 = 3

Решение будет выглядеть таким образом:

Так производится деление без остатка. По тому же алгоритму производится деление в столбик с остатком с той лишь разницей, что в последней записи будет указан не ноль, а остаток.

Если необходимо произвести деление трехзначных чисел в столбик на двухзначное, порядок действий будет таким же, как при делении на однозначное число.

Приведем примеры на деление:

Аналогично проводится вычисление при делении многозначного числа на двузначное с остатком: 853 : 15 = 50 и ( 3 ) остаток

Обратите внимание на эту запись: если при промежуточных вычислениях в результате получается 0, но пример не решен до конца, ноль не записывается, а сразу сносится следующая цифра, и вычисление производится дальше.

Поможет усвоить правила деления многозначных чисел в столбик видеоурок. Запомнив алгоритм и проследив последовательность записи вычислений, примеры на умножение и деление в столбик в 4 классе уже не будут казаться такими сложными.

Важно! Следите за записью: разряды должны записываться под разрядами, в столбик.

Видео «Деление в столбик»

Если во 2 классе ребенок выучил таблицу умножения, примеры на умножение и деление двузначного или трехзначного числа на уроках математики за 4 класс не вызовет у него трудностей.

Читайте так же:

Математика: сложение обыкновенных дробей

Математика: вычитание обыкновенных дробей

Быстрый способ выучить таблицу умножения

Источник: http://razvitiedetei.info/razvitie-shkolnika/matematika-delenie-i-umnozhenie-v-stolbik.html

Видеоурок: Умножение чисел, оканчивающихся нулями по предмету Математика за 4 класс

Видеоурок: Умножение чисел, оканчивающихся нулями по предмету Математика за 4 класс

300 – это три сотни.

15 сотен – это 1500.

Запишем ответ:.

210 000 – это 21 десяток тысяч.

.

84 дес. тыс. – это 840 000.

Запишем ответ:.

Рассмотрим, как выполнять умножение чисел, оканчивающихся нулями, столбиком на примерах.

Запишем множители в столбик. Запишем 6 под десятками, ведь вы знаете, что при умножении любого числа на ноль получится ноль, поэтому умножение можно начинать с десятков, а ноль потом перенести в результат.

Умножаем десятки. Пишем 2 в десятки, а одну сотню запоминаем и потом добавим к сотням.

Умножаем сотни. и еще та сотня, которую запоминали. Пишем 25 сотен.

Перенесем ноль в результат. Читаем ответ «две тысячи пятьсот двадцать».

Ответ:.

Запишем множители в столбик. Как мы уже сказали, при умножении на нули всегда будут получаться нули, поэтому множитель 7 записываем под сотнями и начинаем умножение с сотен.

 Пишем 8 в сотни, а две тысячи запоминаем и потом добавим к тысячам.

Умножаем единицы тысяч., и еще те 2 тысячи, которые запоминали Пишем 37 тыс.

Нули переносим в ответ

Читаем ответ «тридцать семь тысяч восемьсот».

Ответ:.

­

Запишем множитель 3 под тысячами, поскольку при умножении на нули получим нули.

 это мы знаем.

Перенесем нули в ответ:

Читаем ответ «триста шестьдесят девять тысяч».

Ответ:.

Заключение

На этом уроке мы научились умножать многозначные числа, оканчивающиеся нулями, на однозначное число.

Список литературы

  1. Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. Учебник в 3 ч. – М.: 2013. – 96 с. + 128 с. +96 с.
  2. Математика. Учебник для 4 кл. нач. шк. В 2 ч./М.И. Моро, М.А. Бантова – М.: Просвещение, 2010.
  3. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Математика. 4 класс. Учебник в 3 ч. . 2-е изд., испр. – М.: 2013.; Ч.1 – 96 с., Ч.2 – 96 с., Ч.3 – 96 с.
Читайте также:  Какие продукты нельзя смешивать с алкоголем

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Домашнее задание

  1. Вычисли
  2. Сколько нулей будет в ответе?
  3. Вычисли:

Источник: https://interneturok.ru/matematika/4-klass/operatsii-s-mnogoznachnymi-chislami/umnozhenie-chisel-okanchivayuschihsya-nulyami

Умножение столбиком

В порядке оказания «скорой решательной помощи», сейчас мы рассмотрим одним глазом умножение столбиком. Не весь процесс целиком, а маленькие технические детали. Наши умные калькуляторы очень легко справляются с умножением разных чисел, но они не выдают распечатку умножения столбиком этих же чисел. Очень жаль.

Рецепт приготовления чисел не в микроволновке (на калькуляторе), а на костре (ручками на бумажке в столбик) иногда вызывает затруднения. Сейчас мы приготовим два блюда из чисел и умножения тем древним способом, которым пользовались наши предки в те далекие времена, когда электричества ещё не было (ведь все калькуляторы работают от электричества).

Умножим столбиком две пары чисел:

0,15 * 20

120 * 60

Числа очень простые, но вот все эти нолики и запятые, как сырые дрова, мешают разгореться костру наших знаний. Для победы силы разума над древними суевериями, прежде всего, числа нужно расположить фотогенично.

Не для того, чтобы сделать красивую фотку на память, а для того, чтобы нам было проще считать. Для этого хвосты из нулей в конце чисел нужно просто игнорировать. Они есть, но мы их не видим. Очки мы надели такие — противонулевые.

Когда мы подобным образом разделали наши числа, можно приступать к приготовлению блюда — располагаем одно число под другим, выравнивая столбик по правому краю чисел.

Нолики у наших чисел остаются (вы же не станете отрывать хвост у своего любимого домашнего животного, даже ради умножения его столбиком). Если нолики не хотят выстраиваться ровно, не обращайте на них внимания.

В результате нам нужно умножить в столбик числа 15 на 2 и 12 на 6 (я думаю, любой уважающий себя математик с этой задачей справится). После умножения столбиком мы получим числа 30 и 72. Всё! Наше блюдо готово! Но, прежде чем подавать его на стол учителя, результат необходимо украсить нулями или запятыми.

Другими словами, нужно навести порядок в нулях и запятых. Не пугайтесь! Это гораздо проще, чем наводить порядок на кухне. Снимаем наши противонулевые очки и занимаемся нулями. Если числа при умножении в столбик мы складываем, то хвостики из нулей складывать нельзя. Их нужно просто перенести в низ и приписать к полученному результату.

В первом примере у нас остался один нолик от числа 20, во втором примере у нас аж два нолика — один от числа 120, второй от числа 60. Если вам попадутся числа, у которых в конце по мешочку ноликов, то высыпайте в результат сперва один мешочек, потом второй.

Смотрим, что получилось у нас:

15 * 2 = 30 плюс нолик = 300

12 * 6 = 72 плюс два нолика = 7200

Теперь берем бинокль и начинаем выискивать запятые. Во втором примере ничего похожего на запятую не наблюдается. Значит, со вторым примером мы покончили — блюдо учителю на стол! А вот в первом примере нам удалось обнаружить эту маленькую пакость. И что теперь делать? Ведь всё было так красиво… Придется эту бяку, словно пучок петрушки, воткнуть в наш результат.

Иначе учитель обидится. Остается решить, куда именно втыкать. Правило очень простое — сколько знаков после запятой было до умножения, столько же знаков после запятой отделяется после умножения. Если запятые прокрались в оба числа, тогда блюдо подается с двойным гарниром — отделяется столько знаков, сколько их было в двух числах, вместе взятых.

А у нас мы имеем:

0,15 — это два знака после запятой

300 минус два знака после запятой = 3,00 = 3

Всё! Задание выполнено. Можете брать в руки калькулятор и проверять. Я же, для проверки, займусь любимым делом математиков — по жонглирую числами.

Следите внимательно за каждым моим движением:)

0,15 * 20 = (15 : 100) * 20 = 20 * 15 : 100 = 2 * 10 * 15 : 100 = 2 * 15 * 10 : 100 = 30 * 10 : 100 = 3 * 10 * 10 : 100 = 3 * 100 : 100 = 3 * 1 = 3

120 * 60 = 12 * 10 * 60 = 12 * 10 * 6 * 10 = 12 * 6 * 10 * 10 = (10 + 2) * 6 * 10 * 10 = (10 * 6 + 2 * 6) * 10 * 10 = (60 + 2 * 6) * 10 * 10 = (60 + 12) * 10 * 10 = (60 + 12) * 100 = 72 * 100 = 7200

Что не говорите, а математическое жонглирование — прикольная штука. Как видите, даже без калькулятора и умножения столбиком, можно довольно просто получить результат (жаль, не всегда так получается).

Источник: http://www.webstaratel.ru/2012/11/umnozhenie-stolbikom.html

Умножение в столбик

Умножение в столбикКак умножать в столбик

Умножение в столбик является базовым навыком любого школьника. Если простые операции умножения можно проводить в уме, то, имея дело с двухзначными или трехзначными числами, нам необходимо уметь умножать в столбик.

Алгоритм действий при умножении в столбик

Логика данного метода достаточна проста.

1) Записываем числа одно под другим, причем большее число (состоящее из большего количества цифр) должно идти первым — так удобнее.

2) Затем мы последовательно умножаем все числа первого (верхнего) числа на цифру второго числа и записываем снизу под чертой — это мы умножили первое число на единицы второго числа.

3) Далее умножаем все цифры первого числа на вторую цифру второго числа — это мы умножили уже на десятки, поэтому полученный результат записываем ниже и на одну цифру левее.

4) Действуем аналогично, пока мы не перемножим все цифры первого на все цифры второго. Затем складываем полученные произведения и получаем ответ.

Примеры умножения столбиком

Разберем алгоритм подробно на следующем примере:

23 • 47

 Запишем числа одно под другим и проведем черту:

Умножим три на семь21, записываем 1, а два запоминаем.

Умножаем два на семь14, и два мы запоминали, значит — 16:Далее умножаем три на четыре — 12 — два записываем, один запоминаем.

Два умножаем на 48 и один мы запоминали, значит, 9:

 Складываем полученные числа сложением в столбик и получаем ответ: 1081

Разберем еще один пример:

65 • 65

Запишем числа одно под другим:

Теперь умножим первую цифру (справа) первого числа на первую цифру справа второго числа:

5 • 5 = 25

Записываем 5, а два оставляем в уме, чтобы прибавить к результату последующего умножения:

6 • 5 = 30

2 мы держали в уме — получаем 32 — записываем левее пятерки, получаем 325. Это и есть 65 • 5.

Теперь аналогично производим умножение на 6, получая 390 и записывая результат ниже со сдвигом на одну единицу влево.

После этого выполняем сложение в столбик и получаем ответ: 4225.

Источник: http://spadilo.ru/umnozhenie-v-stolbik/

Как умножать в столбик

Все мы изучали в школе методы выполнения арифметических операций над числами. Чтобы облегчить процесс счета и ускорить его в разные времена для этого применялись различные устройства. Старшее поколение возможно еще помнит счеты и логарифмическую линейку, в то время как молодым известен только электронный калькулятор в различных его проявлениях.

Тем не менее, есть еще один универсальный способ выполнения арифметических операций без использования вспомогательных устройств известный всем с детства, это выполнения операций в столбик на листе бумаги. Мы уже рассматривали ранее сложение, вычитание и деление, а сейчас давай освежим нашу память и вспомним, как выполняется умножение в столбик.

Чтобы перемножить два числа в столбик (например 381 на 29), их нужно записать одно под другим, удобнее большее число располагается над меньшим.

Кроме того необходимо разместить числа так, чтобы их разряды оказались друг над другом, то есть единицы над единицами, десятки над десятками, сотни над сотнями и так далее. Все точно также как и в случае сложения в столбик.

После этого проводим под ними горизонтальную черту и пишем слева от них знак умножения «×».

Подготовительные операции выполнены, теперь переходим непосредственно к процессу перемножения. Счет идет справа налево, берем разряд единиц двух множителей в данном примере 1 и 9 и перемножаем их воспользовавшись знанием таблицы умножения. У нас получается 9, поскольку получившееся число меньше 10, то оно просто записывается под чертой в разряде единиц.

Теперь нам нужно перемножить цифру из разряда единиц нижнего числа на цифру из разряда десятков верхнего, то есть 9 на 8.

В результате получается число 72, но поскольку оно больше 9, то оно разбивается на две части.

Разряд единиц записывается под чертой левее ранее записанной цифры, то есть в разряде десятков, а 7 пишем над нашим столбиком, но со смещением на одну позицию вправо, над сотнями.

Следующим шагом нужно перемножить разряд единиц нижнего числа с разрядом сотен верхнего 9 на 3.

Таблица умножения подсказывает, что в результате получится 27, но наверху над сотнями у нас еще записана цифра 7, значит ее нужно прибавить к 27 и в результате получится 34.

Снова результат получился больше 9, значит записываем 4 под чертой в разряде сотен, но поскольку больше цифр в верхнем числе нет, то записываем 3 под чертой со смещение на одну позицию влево.

Половину дела мы сделали, перемножили 9 из нижнего множителя со всеми цифрами из верхнего. Теперь нужно сделать то же самое со второй цифрой из нижнего числа. Для этого считаем 2×1=2. Результат меньше 9, значит просто записываем его под чертой в столбце десятков, но уже на строчку ниже.

Следуя алгоритму, находим произведение чисел 2 и 8, в результате получается 16. Поскольку он больше 9, то он разбивается на две части, 6 записываем в столбце сотен под чертой, а 1 наверху столбика. Поскольку там уже есть 7 от предыдущего шага вычислений, то зачеркиваем ее, чтобы не запутаться.

Остался последний шаг, вычисляем 2×3=6 и наверху есть цифра 1, значит 6+1=7. Поскольку 7 меньше 10, то записываем ее под чертой левее предыдущей.

В итоге под чертой у нас оказались два числа, как результат выполнения следующих операций 381×9=3427 и 381×2=762. Остался сущий пустяк, сложить эти два числа между собой способом сложения в столбик.

Единственное что нужно отметить это то, что в позиции ниже 9 и правее 2 находится 0, который мы не записали.

В результате мы нашли произведение двух чисел методом умножения в столбик и получили результат 11049. Кажется все очень сложно, но на самом деле долго объяснять, а когда дело доходит до практических вычислений все оказывается довольно быстро.

Фактически данный способ сводится к разбиению одного из множителей на составляющие его цифры, перемножение этих чисел с другим множителем и умножении получившегося числа на соответствующий разряд, а затем сложение получившихся чисел.

Предыдущий пример выглядит следующим образом, 9×381=3429 и поскольку 9 из разряда единиц, то 3429×1=3429. Идем дальше 2×381=762, поскольку 2 это десятки, то 762×10=7620. Осталось сложить 3429+7620=11049. Таким образом 29×381=11049.

С тем же успехом можно было сделать наоборот, 1×29×1=29, 8×29×10=2320, 3×29×100=8700. Теперь считаем 29+2320+8700=11049, результат тот же, надеюсь это никого не удивляет.

Умение выполнять арифметические операции без помощи калькулятора может сослужить хорошую службу даже в наш век повсеместного использования компьютеров. Впрочем, пересчитывать единицы информации все таки гораздо проще в онлайн-конвертере.

Источник: https://beginpc.ru/raznoe/how-to-multiply-in-column

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector