Как вычислить давление газа

Как найти давление газа? Какие есть формулы?

Формулы для определения давления газа применимы только для так называемого идеального газа. Это такой газ, когда пренебрегается взаимодействием между молекулами. Для этого газ должен быть достаточно разряженным.

Газ с хорошей точностью можно считать идеальным вплоть до давлений 20 – 30 атмосфер. Так что атмосферу Земли можно считать идеальной даже у самой поверхности Земли. Давление газа на какую-либо поверхность определяется ударами молекул об эту поверхность.

Естественно, что тогда давление газа должно зависеть от скоростей движения молекул. Вот формула для определения давления газа р

p = (Nmv^2)/3V (1)

Естественно, что давление зависит от числа молекул N, от массы молекулы m, от средней скорости движения молекул v и от объема сосуда V, где находятся молекулы. Средняя кинетическая энергия молекулы равна Е = mv^2/2. Тогда получим следующую формулу для расчета давления газа через среднюю энергию молекул

р = 2NЕ/3V (2)

Больцман рассчитал, что средняя кинетическая энергия молекул пропорциональна абсолютной температуре Т. Е = (3/2)kT, где k – постоянная Больцмана и T – абсолютная температура. Тогда получим для давления идеального газа формулу р = (NkT)/V. Перепишем эту формулу в следующем виде

рV = NkT (3)

Концентрация молекул в газе равна n = N/V. Тогда формула (3) примет такой вид

pV = NkT (4)

Концентрацию молекул можно выразить через произведение числа молей ν на число частиц в моле N = νNa. Произведение Na*k = R. Где R – газовая постоянная. Тогда (4) запишется в виде

pV = νRT (5)

Число молей газа ν = M/μ, где М – масса газа и μ – масса одного моля (молярная масса). Тогда уравнение (5) примет вид

pV = (M/μ)RT (6)

Уравнение состояния идеального газа в таком виде называют уравнением Клапейрона – Менделеева. При постоянных температуре и массе из (6) следует, что

pV = const (7)

То есть давление будет обратно пропорционально объему газа. Такой закон получил название закона Бойля – Мариотта. Если же постоянным является давление, то

V = (MR/Vμ)T (8)

Давление пропорционально абсолютной температуре. Этот закон получил название закон Шарля.

Вот и используйте любую из этих формул для расчета давления газа.

Источник: http://www.bolshoyvopros.ru/questions/816801-kak-najti-davlenie-gaza-kakie-est-formuly.html

Давление идеального газа, теория и примеры

Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Молекулы в идеальном газе совершают движения, при этом они ударяются о стенки сосуда, в котором газ находится, создавая этим давление газа на стенки. Это давление (p) легко вычисляется исходя из представлений молекулярно-кинетической теории (МКТ). Для облегчения данной задачи вводят следующие упрощения:

  1. Так как давление газа не зависит от формы сосуда, в котором этот газ находится, поэтому будем считать, что сосуд имеет форму прямоугольного параллелепипеда, стороны которого.
  2. Пусть сталкивающиеся со стенкой молекулы газа испытывают зеркальное отражение от нее, без изменения величины скорости, взаимодействуют со стеной по закону абсолютно упругого удара.
  3. Все направления движения молекул следует считать равновероятными, если газ находится в равновесии. Для упрощения считаем, что молекулы движутся только в трех взаимно перпендикулярных направлениях, которые совпадают с ребрами параллелепипеда. Тогда, если в сосуде находится N молекул, то в каждом направлении движетсямолекул (вдоль одного ребра).

Вычисление давления идеального газа

Выделим на стенке сосуда маленькую площадку, определим каково давление, которое газ оказывает на нее.

При соударении молекула, которая движется по нормали к площадке, передает ей импульс равный:

где– масса молекулы, v – скорость молекулы. За время равноевыделенной площадки достигают только те молекулы, которые находятся в объеме цилиндра основание которого равно, а высота:. Количество таких молекул равно, где n – число молекул в единице объема газа.

На самом деле молекулы движутся к выделенной площади под разными углами и имеют разные скорости, и скорость молекулы при каждом соударении со стенкой изменяется. Тогда принимая во внимание пункт 3 сделанных нами допусков имеем, что число ударов молекул о площадкубудет равно:.

Импульс, который получает стенка при ударах этого числа молекул, равен:

В таком случае давление газа на стенку получается равно:

Определим среднеквадратичную скорость (), которая характеризует всю совокупность молекул газа, как:

где N – число молекул в объема газа равном V. Тогда давление идеального газа равно:

Уравнение (5) называют основным уравнением МКТ. Приведенный вывод формулы (5) является очень приблизительным, но точный расчет давления с учетом движения молекул по всем направлениям даст такую же формулу.

Основное уравнение МКТ часто записывают в виде:

где– средняя кинетическая энергия поступательного перемещения молекул газа.

Давление идеального газа можно вычислить, применяя уравнения состояния:

где T – температура газа по абсолютной шкале температур (в К).

или уравнение состояния, называемое уравнением Менделеева — Клапейрона

где– молярная масса газа; R- универсальная газовая постоянная.

Примеры решения задач

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Источник: http://ru.solverbook.com/spravochnik/fizika/davlenie-idealnogo-gaza/

Давление газа

Отвечая на первый, из поставленных выше, вопрос, предположим, что давление газов на стенки сосуда объясняется ударами молекул.

Для того, чтобы в процессе поиска расчетной формулы этого давления ограничиться знаниями элементарной математики и физики, введем некоторые упрощения.

  • Форма, строение молекул достаточно сложны. Но попробуем представить их в виде маленьких шариков. Это позволит нам применить к описанию процесса удара молекул о стенки сосуда законы механики, в частности, второй закон Ньютона.
  • Будем считать, что молекулы газа находятся на достаточно большом расстоянии друг от друга, так, что силы взаимодействия между ними пренебрежимо малы. Если между частицами отсутствуют силы взаимодействия, соответственно, равна нулю и потенциальная энергия взаимодействия. Назовем газ, отвечающий этим свойствам, .
  • Известно, что молекулы газа движутся с разными скоростями. Однако, усредним скорости движения молекул и будем считать их одинаковыми.
  • Предположим, что удары молекул о стенки сосуда абсолютно упругие (молекулы ведут себя при ударе подобно резиновым мячикам, а не подобно куску пластилина). При этом скорости молекул изменяются лишь по направлению, а по величине остаются прежними. Тогда изменение скорости каждой молекулы при ударе равно –2υ.

Введя такие упрощения, рассчитаем давление газа на стенки сосуда.

Давление – это физическая величина, равная отношению перпендикулярной составляющей силы, действующей на поверхность, к площади этой поверхности.

Сила действует на стенку со стороны множества молекул. Она может быть рассчитана как произведение силы, действующей со стороны одной молекулы, на число молекул, движущихся в сосуде в направлении этой стенки.

Так как пространство трехмерно и каждое измерение имеет два направления: положительное и отрицательное, можно считать, что в направлении одной стенки движется одна шестая часть всех молекул (при большом их числе): N = N0 / 6.

Читайте также:  Почему воспаляются лимфоузлы

Сила, действующая на стенку со стороны одной молекулы, равна силе, действующей на молекулу со стороны стенки. Сила, действующая на молекулу со стороны стенки, равна произведению массы одной молекулы на ускорение, которое она получает при ударе о стенку:

Ускорение же – это физическая величина, определяемая отношением изменения скорости ко времени, в течение которого это изменение произошло: a = Δυ / t.

Изменение скорости равно удвоенному значению скорости молекулы до удара: Δυ = –2υ.

Если молекула ведет себя подобно резиновому мячику, нетрудно представить процесс удара: молекула, ударяясь, деформируется. На процесс сжатия и разжатия затрачивается время.

Пока молекула действует на стенку сосуда, о последнюю успевает удариться еще некоторое число молекул, находящихся от нее на расстояниях не дальше l = υt. (Например, условно говоря, пусть молекулы имеют скорость 100 м/с. Удар длится 0,01 с.

Тогда за это время до стенки успеют долететь и внести свой вклад в давление молекулы, находящиеся от нее на расстояниях 10, 50, 70 см, но не далее 100 см).

Будем рассматривать объем сосуда V = lS.

Подставив все формулы в исходную, получаем уравнение:

где:– масса одной молекулы,– среднее значение квадрата скорости молекул, N – число молекул в объеме V.

Сделаем некоторые пояснения по поводу одной из величин, входящих в полученное уравнение.

Так как движение молекул хаотично и преимущественного движения молекул в сосуде нет, их средняя скорость равна нулю. Но ясно, что это не относится к каждой отдельной молекуле.

Для вычисления давления идеального газа на стенку сосуда используется не среднее значение x-компоненты скорости молекула среднее значение квадрата скорости

Чтобы введение этой величины было более понятным, рассмотрим численный пример.

Пусть четыре молекулы имеют скорости 1, 2, 3, 4 усл. ед.

Квадрат среднего значения скорости молекул равен:

Среднее значение квадрата скорости равно:

Если скорости молекул равны +1, –2 , –3 , +4 усл. ед., то квадрат среднего значения скорости равен:

Среднее значение квадрата скорости равно:

Средние значения проекций квадрата скорости на оси x, y, z связаны со средним значением квадрата скорости соотношением:

Если извлечь квадратный корень изто получим величину, которая называется молекул.

Величина, определяемая отношением числа частиц к объему, в котором они находятся, называется (обозначается буквой n).

Величина же– это каждой молекулы газа.

С учетом этого полученное уравнение можно переписать в виде:

Уравнения связывают макропараметры газа – его давление и объем (p, V) с микропараметрами – массой молекул и их скоростью (m0, υ), или энергией

Последнее уравнение читается следующим образом: давление идеального газа на стенки сосуда прямо пропорционально концентрации молекул в сосуде и их средней кинетической энергии.

Источник: http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/c5a19e85-d682-f1eb-d8a1-6205602bd9a0/00149790929247358.htm

Как найти массу газа зная объем давление и температуру

Молярную массу обычно выражают в г/моль, реже в кг/кмоль. Поскольку в одном моле любого вещества содержится одинаковое число структурных единиц, то молярная масса вещества пропорциональная массе соответствующей структурной единицы, т.е. относительной атомной массе данного вещества (Mr):

M = κ × Mr,

где κ – коэффициент пропорциональности, одинаковый для всех веществ. Относительная молекулярная масса – величина безразмерная. Её вычисляют, используя относительные атомные массы химических элементов, указанных в Периодической системе Д.И. Менделеева.

Молекулярную массу вещества в газообразном состоянии можно определить, используя понятие о его молярном объеме. Для этого находят объем, занимаемый при нормальных условиях определенной массой данного вещества, а затем вычисляют массу 22,4 л этого вещества при тех же условиях.

Для достижения данной цели (вычисление молярной массы) возможно использование уравнения состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона):

pV = mRT / M,

где p – давление газа (Па), V – объем газа (м3), m – масса вещества (г), M – молярная масса вещества (г/моль), Т – абсолютная температура (К), R – универсальная газовая постоянная равная 8,314 Дж/(моль×К).

Молярную массу газа можно рассчитать, как произведение его плотности по отношению к любому другому газу на молекулярную массу последнего. Под плотностью понимают отношение массу определенного объема данного газа к массе такого же объема другого газа (при одинаковых температуре и давлении), молекулярная масса которого известна.

Примеры решения задач

Источник: http://gostrong.ru/sistemnoe-administrirovanie/kak-nayti-massu-gaza-znaya-obem-davlenie-i-temperaturu.php

Как вычислить давление газа

Для решения некоторых физических задач бывает необходимо рассчитывать давление газа. При этом в задаче может упоминаться как окружающий воздух и пары вещества, так и газ, который находится в сосуде. Как именно вычислить давление газа, зависит от того, какие параметры заданы в задаче.

Вам понадобится

— формулы для расчета давления газа.

Спонсор размещения P&G Статьи по теме «Как вычислить давление газа» Как вычислить объем газа Как найти объем газа при нормальных условиях Куда углекислый газ уносится кровью

Найдите давление идеального газа при наличии значений средней скорости молекул, массы одной молекулы и концентрации вещества по формуле P=?nm0v2, где n – концентрация (в граммах или молях на литр), m0 – масса одной молекулы.

Если в условии дана плотность газа и средняя скорость его молекул, рассчитайте давление по формуле P=??v2, где ? — плотность в кг/м3.

Вычислите давление, если вы знаете температуру газа и его концентрацию, используя формулу P=nkT, где k – постоянная Больцмана (k=1,38·10-23 моль·К-1), Т — температура по абсолютной шкале Кельвина.

Найдите давление из двух равноценных вариантов уравнения Менделеева-Клайперона в зависимости от известных значений: P=mRT/MV или P=?RT/V, где R – универсальная газовая постоянная (R=8,31 Дж/моль·К), ? — количество вещества в молях, V – объем газа в м3.

Если в условии задачи указана средняя кинетическая энергия молекул газа и его концентрация, найдите давление с помощью формулы P=?nEк, где Eк — кинетическая энергия в Дж.

Найдите давление из газовых законов — изохорного (V=const) и изотермического (T=const), если дано давление в одном из состояний.

При изохорном процессе отношение давлений в двух состояниях равно отношению температур: P1/P2=T1/T2.

Во втором случае, если температура остается постоянной величиной, произведение давления газа на его объем в первом состоянии равно тому же произведению во втором состоянии: P1·V1=P2·V2. Выразите неизвестную величину.

Рассчитайте давление из формулы внутренней энергии идеального одноатомного газа: U=3·P·V/2, где U – внутренняя энергия в Дж. Отсюда давление будет равняться: P=?·U/V.

При расчете парциального давления пара в воздухе, если в условии даны температура и относительная влажность воздуха, выразите давление из формулы ?/100=Р1/Р2, где ?/100 — относительная влажность, Р1 — парциальное давление водяного пара, Р2 — максимальное значение паров воды при данной температуре. В ходе расчета пользуйтесь таблицами зависимости максимальной упругости пара (максимального парциального давления) от температуры в градусах Цельсия.

Источник: http://dokak.ru/estestvennye-nauki/30724-kak-vychislit-davlenie-gaza.html

Давление газа

ПодробностиКатегория: О давленииОпубликовано 02.12.2014 16:18Просмотров: 8631

Где бы ни находился газ: в воздушном шаре, автомобильной шине, или металлическом баллоне — он заполняет собой весь объём сосуда, в котором находится.

Давление газа возникает совсем по другой причине, нежели давление твёрдого тела. Оно образуется в результате ударов молекул о стенки сосуда.

Читайте также:  Какой уровень iq считается нормальным

Давление газа на стенки сосуда

Двигаясь хаотично в пространстве, молекулы газа сталкиваются между собой и со стенками сосуда, в котором находятся. Сила удара одной молекулы мала. Но так как молекул очень много, и сталкиваются они с большой частотой, то, действуя сообща на стенки сосуда, они создают значительное давление. Если в газ помещено твёрдое тело, то оно также подвергается ударам молекул газа.

Проведём несложный опыт. Под колокол воздушного насоса поместим завязанный воздушный шарик, не полностью наполненный воздухом. Так как воздуха в нём мало, шарик имеет неправильную форму. Когда же мы начнём откачивать воздух из-под колокола, шарик станет раздуваться. Через некоторое время он примет форму правильного шара.

Что же произошло с нашим шариком? Ведь он был завязан, следовательно, количество воздуха в нём осталось прежним.

Всё объясняется довольно просто. Во время движения молекулы газа сталкиваются с оболочкой шарика снаружи и внутри него. Если воздух откачивается из колокола, молекул становится меньше.

Уменьшается плотность, а значит и частота ударов молекул о наружную оболочку также уменьшается. Следовательно, давление снаружи оболочки падает. А так как внутри оболочки число молекул осталось прежним, то внутреннее давление превышает наружное.

Газ давит изнутри на оболочку. И по этой причине она постепенно раздувается и принимает форму шара.

Закон Паскаля для газов

Молекулы газа очень подвижны. Благодаря этому давление они передают не только в направлении действия силы, вызывающей это давление, но и равномерно по всем направлениям.

Закон о передаче давления сформулировал французский учёный Блез Паскаль: «Давление, производимое на газ или жидкость, передаётся без изменений в любую точку по всем направлениям».

Этот закон называют основным законом гидростатики — науки о жидкости и газе в состоянии равновесия.

Закон Паскаля подтверждается опытом с прибором, который называют шаром Паскаля. Этот прибор представляет собой шар из твёрдого вещества с проделанными в нём крошечными отверстиями, соединённый с цилиндром, по которому двигается поршень. Шар заполняется дымом. При сжатии поршнем дым выталкивается из отверстий шара одинаковыми струйками.

Давление газа вычисляют по формуле:

где еlin— средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа;

n — концентрация молекул

Парциальное давление. Закон Дальтона

На практике чаще всего нам приходится встречаться не с чистыми газами, а с их смесями. Мы дышим воздухом, являющимся смесью газов. Выхлопные газы автомобилей — тоже смесь. При сварке уже давно не применяется чистый углекислый газ. Вместо него также используют газовые смеси.

Газовой смесью называют смесь газов, не вступающих в химические реакции между собой.

Давление отдельного компонента газовой смеси называется парциальным давлением.

Если предположить, что все газы смеси являются идеальными газами, то давление смеси определяется законом Дальтона: «Давление смеси идеальных газов, не взаимодействующих химически, равно сумме парциальных давлений».

Его величина определяется по формуле:

Каждый газ в смеси создаёт парциальное давление. Его температура равна температуре смеси.

Давление газа можно изменить, меняя его плотность. Чем больше газа будет закачано в металлический баллон, тем больше в нём будет молекул, ударяющихся о стенки, и тем выше станет его давление. Соответственно, откачивая газ, мы разрежаем его, и давление снижается.

Но давление газа также можно изменить, изменив его объём или температуру, то есть, сжав газ. Сжатие проводят, воздействуя силой на газообразное тело. В результате такого воздействия уменьшается занимаемый им объём, повышается давление и температура.

Газ сжимается в цилиндре двигателя при движении поршня. На производстве высокое давление газа создают, сжимая его с помощью сложных устройств — компрессоров, которые способны создать давление до нескольких тысяч атмосфер.

Источник: http://ency.info/materiya-i-dvigenie/o-davlenii/366-davlenie-gaza

Уравнение Клапейрона-Менделеева. Связь между числом молей газа, его температурой, объемом и давлением

Калькулятор ниже предназначен для решения задач на использование уравнения Клапейрона-Менделеева, или уравнение состояния идеального газа. Некоторая теория изложена под калькулятором, ну а чтобы было понятно, о чем идет речь — пара примеров задач:

Примеры задач на уравнение Менделеева-Клапейрона

  1. В колбе объемом 2,6 литра находится кислород при давлении 2,3 атмосфер и температуре 26 градусов Цельсия .
    Вопрос: сколько молей кислорода содержится в колбе?

  2. Некоторое количество гелия при 78 градусах Цельсия и давлении 45,6 атмосфер занимает объем 16,5 литров.
    Вопрос: Каков объем этого газа при нормальных условиях? (Напомню, что нормальными условиями для газов считается давление в 1 атмосферу и температура 0 градусов Цельсия)

В калькулятор вводим начальные условия, выбираем, что считать (число моль, новые объем, температуру или давление), заполняем при необходимости оставшиеся условия, и получаем результат.

Знаков после запятой: 2

Теперь немного формул.

Уравнение Клапейрона-Менделеева
где P — давление газа (например, в атмосферах) V — объем газа (в литрах); T — температура газа (в кельвинах); R — газовая постоянная (0,0821 л·атм/моль·K).

Если используется СИ, то газовая постоянная равна 8,314 Дж/K·моль

Так как m-масса газа в (кг) и M-молярная масса газа кг/моль, то m/M — число молей газа, и уравнение можно записать также

где n — число молей газа

И как нетрудно заметить, соотношение

есть величина постоянная для одного и того же количества моль газа.

И эту закономерность опытным путем установили еще до вывода уравнения. Это так называемые газовые законы — законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Шарля.

Так, закон Бойля-Мариотта гласит (это два человека):
Для данной массы газа m при неизменной температуре Т произведение давления на объем есть величина постоянная.

Закон Гей-Люссака (а вот это один человек):
Для данной массы m при постоянном давлении P объем газа линейно зависит от температуры

Закон Шарля:
Для данной массы m при постоянном объеме V давление газа линейно зависит от температуры

Посмотрев на уравнение, нетрудно убедиться в справедливости этих законов.

Уравнение Менделеева-Клапейрона, также как и опытные законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Шарля справедливы для широкого интервала давлений, объемов и температур. То есть во многих случаях эти законы удобны для практического применения.

Однако не стоит забывать, что когда давления превышают атмосферное в 300-400 раз, или температуры очень высоки, наблюдаются отклонения от этих законов.

Собственно, идеальный газ потому и называют идеальным, что по определению это и есть газ, для которого не существует отклонений от этих законов.

Источник: http://PlanetCalc.ru/4265/

Связь между давлением, температурой, объемом и количеством молей газа («массой» газа). Универсальная (молярная) газовая постоянная R. Уравнение Клайперона-Менделеева = уравнение состояния идеального газа

Связь между давлением, температурой, объемом и количеством молей газа («массой» газа). Универсальная (молярная) газовая постоянная R. Уравнение Клайперона-Менделеева = уравнение состояния идеального газа.

Ограничения практической применимости:Внутри диапазона точность уравнения превосходит точность обычных современных инженерных средств измерения. Для инженера важно понимать, что для всех газов возможна существенная диссоциация или разложение при повышении температуры.
где:

  • в СИ R= 8,3144 Дж/(моль*К) — это основная (но не единственная) инженерная система измерений в РФ и большинстве стран Европы
  • в СГС R= 8,3144*107 эрг/(моль*К) — это основная (но не единственная) научная система измерений в мире
  • m-масса газа в (кг)
  • M-молярная масса газа кг/моль (таким образом (m/M) — число молей газа)
  • P-давление газа в (Па)
  • Т-температура газа в ( °K)
  • V-объем газа в м 3
Читайте также:  Как узнать номер в федеральном формате

Давайте решим парочку задач относительно газовых объемных и массовых расходов в предположении, что состав газа не изменяется (газ не диссоциирует) — что верно для большинства газов в указанных выше пределах применимости.

1) Доставка объемов газа одинаковой массы при одинаковом давлении но различных температурах.

Данная задача актуальна в основном, но не только, для применений и устройств, в которых напрямую измеряется объем газа.

Пусть счетчик (расходомер) в точке доставки дает объемные накопленные расходы V1 и V2, при температурах, соответственно, T1 и T2 и, пусть T1< T2 . Тогда мы знаем, что:

Естественно, V1< V2 для одинаковых количеств газа при данных условиях. Попробуем сформулировать несколько важных на практике выводов для данного случая:

  • показатели объемного счетчика газа тем «весомее», чем ниже температура
  • выгодно поставлять «теплый» газ
  • выгодно покупать «холодный» газ

Как с этим бороться? Необходима хотя бы простая температурная компенсация, т.е в считающее устройство должна подаваться информация с дополнительного датчика температуры.

2) Доставка объемов газа одинаковой массы при одинаковой температуре, но различных давлениях.

Данная задача актуальна в основном, но не только, для применений и устройств, в которых напрямую измеряется скорость газа.

Пусть счетчик (расходомер) в точке доставки дает объемные накопленные расходы V1 и V2, при давлениях, соответственно, P1 и P2 и, пусть P1< P2 . Тогда мы знаем, что:

Естественно, V1>V2 для одинаковых количеств газа при данных условиях. Попробуем сформулировать несколько важных на практике выводов для данного случая:

  • показатели объемного счетчика газа тем «весомее», чем выше давление
  • выгодно поставлять газ низкого давления
  • выгодно покупать газ высокого давления

Как с этим бороться? Необходима хотя бы простая компенсация по давлению, т.е в считающее устройство должна подаваться информация с дополнительного датчика давления.

В заключение, хотелось бы отметить, что, теоретически, каждый газовый счетчик должен иметь и температурную компенсацию и компенсацию по давлению. Практически же….. привет от проекта TehTab.ru.

Источник: http://TehTab.ru/guide/guidetricks/klaiperonmendeleevequity/

Давление газа и атмосферное давление

ПодробностиМаксим Федоров11 января 20144184

Недавно я уже рассказывал о давлении твердого тела, давлении жидкости, а также, в чем их особенности, и по какой формуле они вычисляются. Сегодня очередь давления газа.

Газ, заключенный в каком-либо объеме, стремится заполнить весь этот объем и оказывает на ограничивающие стенки давление — это и есть давление газа. Кроме того, газ имеет вес (по крайней мере, на земле), и верхние слои газа давят на средние, те еще больше на нижние — это называется барометрическим или атмосферным давлением.

Давление газа

Любой газ стремится занять все доступное пространство. Например, если у космонавта в открытом космосе вдруг возникнет хоть маленькая дырочка в скафандре — весь воздух очень быстро выйдет через эту дырочку и будет распространяться по космосу все дальше и дальше. Если некоторое количество газа запереть в каком-либо сосуде, то, стремясь расшириться, газ будет давить на стенки сосуда.

Это происходит, потому, что при любой температуре, кроме абсолютного нуля, молекулы газа находятся в хаотическом тепловом движении и иногда ударяются о стенки сосуда и действуют на них. Впервые на это обратил внимание Михаил Ваcильевич Ломоносов в середине XVIII века.

Он опытным путем опроверг популярные в то время теории о теплороде и флогистоне, подготовив тем самым почву для молекулярно-кинетической теории XIX века.

В рамках этой теории Рудольфу Клаузиусу, Людвигу Больцману и Джеймсу Максвеkлу удалось связать макроскопические параметры газа (давление, объем, температура) с микроскопическими (масса молекул, средняя скорость их движения) и вывести основное уравнение молекулярно-кинетической теории (см. вывод уравнения):

P•V=ν•R•T,

где P — это давление, V — это объем, ν — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная, а T — абсолютная температура.

Атмосферное давление

Гравитационное притяжение Земли заставляет воздух оказывать давление на все находящиеся на земле предметы и земную поверхность, и это давление называется атмосферным.

В отличии от жидкостей, газ подвержен сжатию, поэтому атмосферное давление с ростом высоты изменяется не линейно (как давление жидкости с уменьшением глубины), а более быстро.

 Представим себе атмосферу, разделенную на много-много уровней одинаковой высоты, где самый верхний уровень считается под номером 1. Первый уровень оказывает давление p1 на второй, поэтому газ на втором уровне более плотный.

Поэтому, несмотря на то, что уровни одинаковой высоты, второй уровень оказывает давление на третий более сильное, чем первый на второй: p2=p1•q2 + p1 (коэффициент q2 соответствует увеличению плотности газа) и, кроме того, передает давление p1. Дальше: p3=p2•q3 + p2, и так далее.

Такое изменение давление называется экспоненциальным. Для идеального газа расчетная формула давления (ее называют барометрической формулой) записывается как

p=p0 e-M•g•(h-h0)/R•T,

где p — давление газа в слое на высоте h, p0 — давление газа на нулевом уровне, M — молярная масса газа.

Несмотря на то, что формула будет абсолютно точной только для идеального газа, для обычного воздуха она тоже позволяет вычислить давление с хорошей точностью.

Источник: http://nezna.li/categories/fizika/18177-davlenie-gaza-i-atmosfernoe-davlenie

Персональный сайт — Давление

        F
 
P = —
 
S

P – давление; F— сила, действующая на поверхность; S – площадь поверхности.

Единица давления – паскаль (Па).

В Международной системе (СИ) давление измеряют в ньютонах на квадратный метр: 1 Н/м2:

1Па = 1 Н/м2.

1 кПа = 1000 Па

1 гПа = 100 Па

1 Па = 0,001 кПа = 0,01 гПа.

Формула расчета давления жидкости:

p = gρh

g – ускорение свободного падения, равное 9,8 Н/кг; ρ (ро) – плотность жидкости (см. таблицу плотностей); h – высота жидкости в сосуде.

Закон Паскаля

Давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях.

Измерение атмосферного давления.

Атмосферное давление измеряют с помощью ртутного столба.

Чем больше атмосферное давление, тем выше столб ртути в стеклянной трубке. Поэтому на практике атмосферное давление можно измерять высотой ртутного столба (в миллиметрах или сантиметрах). Если, например, атмосферное давление равно 780 мм рт.ст., то это значит, что воздух производит такое же давление, какое производит вертикальный столб ртути высотой 780 мм.

Плотность ртути равна 13.600 кг/м3.
Значит, давление столба ртути pртути высотой 1 мм (0,001 м) равно:

P = h, следовательно: P = 9,8 Н/кг · 13.600 кг/м3 · 0,001 м ≈ 133,3 Па.

Итак, 1 мм рт.ст = 133,3 Па

Источник: http://raal100.narod.ru/index/0-489

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector